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Median
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Wikipedia
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https://de.wikipedia.org › wiki › Median
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Der Median der Messwerte einer Urliste ist derjenige Messwert, der genau „in der Mitte“ steht, wenn man die Messwerte der Größe nach sortiert. Beispielsweise ...
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Weitere Fragen
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Was sagt der Medianwert aus?
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Was ist der Unterschied von Median- und Mittelwert?
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Der Hauptunterschied liegt in der Berechnung und Robustheit: Der Durchschnitt (arithmetisches Mittel) summiert alle Werte und teilt durch deren Anzahl, ist aber anfällig für Ausreißer. Der Median ist der exakte Mittelwert einer sortierten Reihe; er teilt Daten in zwei Hälften und ist robuster gegenüber extremen Werten.
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Hier sind die Details:
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Durchschnitt (Arithmetisches Mittel):
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Berechnung:
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Summe aller Werte/ Anzahl der Werte
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Eigenschaft: Berücksichtigt jeden Datenpunkt.
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Nachteil: Extremwerte (sehr hohe oder niedrige Zahlen) verzerren das Ergebnis stark.
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Beispiel: Bei Einkommen von 1.000€, 1.500€, 2.000€ und 50.000€ liegt der Durchschnitt bei 13.625€, was nicht die Situation der Mehrheit widerspiegelt.
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Median (Zentralwert):
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Berechnung: Daten sortieren, der mittlere Wert ist der Median. Bei gerader Anzahl: Mittelwert der beiden mittleren Werte.
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Eigenschaft: Teilt die Daten in zwei gleich große Hälften (50 % sind kleiner, 50 % größer).
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Vorteil: Unempfindlich gegenüber Ausreißern (robust).
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Beispiel: Im obigen Einkommensbeispiel (1.000, 1.500, 2.000, 50.000) ist der Median 1.750€ (
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(1.500 + 2.000)/2 (bei gerader Anzahle der Werte)
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), was die Situation besser repräsentiert.
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Wann was verwenden?
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Durchschnitt: Bei gleichmäßiger Verteilung ohne große Ausreißer.
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Median: Bei ungleichmäßiger Verteilung (schiefe Verteilung), wie bei Einkommen oder Immobilienpreisen. |